Высота,проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 5 синус угла при основании равен 1/3 .найдите боковую сторону треугольника

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основные свойства равнобедренного треугольника и тригонометрии.

Пусть треугольник ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC - боковая сторона треугольника, и h - высота, проведённая к основанию BC.

Теперь приступим к решению:

Шаг 1: Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то у нас есть равенство AB = AC.
Шаг 2: Из условия задачи мы знаем, что высота, проведённая к основанию равна 5, т.е. h = 5.
Шаг 3: Также из условия задачи мы знаем, что синус угла при основании равен 1/3. Обозначим этот угол как α. Тогда sin(α) = 1/3.
Шаг 4: Мы знаем, что sin(α) = h / AC. Подставим известные значения: 1/3 = 5 / AC.
Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно AC: AC = 5 * (1/3).
Шаг 6: Выполнив арифметическое вычисление в правой части уравнения, получим AC = 5/3.
Шаг 7: Так как мы знаем, что AB = AC, то значение боковой стороны треугольника будет также равно 5/3.

Итак, ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5/3.