Высота правильной пирамиды равна 2 корня из 3 а боковое ребро образует с плоскостью угол 45 градусов найти объём!

При угле в 45° высота пирамиды Н равна (2/3)h, где h - высота основания.
Сторона а основания равна: а = h/cos30° = Н√3 = 6.
Площадь основания So = a²√3/4 = =36√3/4 = 9√3.
V = (1/3)SoH = (1/3)*(9√3)*(2√3) = 18 куб.ед.

Скорее всего решение такое:
Опускаем высоту H с вершины пирамиды на основание. И находим расстояние от угла до высоты. Так как угол 45 градусов мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник.
  ⇒  .
Высота пирамиды H = x
Находим высоту основания h. 

Теперь находим сторону основания. Так как треугольник правильный, то высота h является медианой и биссектрисой. Катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
 ⇒  
Находим площадь основания.