1. Геометрия
  2. Высота правильной четырехугольной

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см и составляет с плоскостью боковой грани угол 45°. Найдите плошадь полной поверхности пирамиды.

11Аракся11 11Аракся11    1   23.04.2020 21:27    2

Ответы
Алёна345135537 Алёна345135537  13.10.2020 19:25

Пусть M — середина ребра CD пирамиды РАBCD. Тогда проекция О1 точки О на плоскость PCD попадает на прямую РМ.

Таким образом ∠ОРМ=45°

Тогда ОМ= \frac{1}{2} AD =  h · tg(45°)

AD= 2h · tg(45°)

PM = \frac{h}{cos(45)}

Sполн.пов.= 4h^{2}tg^{2}(45°) + 2\frac{h}{cos(45)} · 2h ·tg(45°) = 4h^{2}tg^{2}(45°)+4h^{2}\frac{sin(45)}{cos(45)}

Sполн.пов.= 4·4·1+4·4·((√2/2)/(√2/2))= 16+16= 32(см)

ответ: Sполн.пов.= 32 см


Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см и составляет с плоскостью боковой грани угол 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Xxxmara Xxxmara  18.06.2019 20:40
Вычеслите высоту треугольника если онп в три раза меньше стороны к которой проведена а площадь треугольника равна 24 см в квадрате...
Den4ik11tbbbb Den4ik11tbbbb  18.06.2019 20:40
Середина m стороны ad выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин.найдите ad,если bc=12,а углы b и c четырехугольника равны соответственно 115 и...
ιιIαγρμα ιιIαγρμα  18.06.2019 20:40
Втреугольнике авс ав равно ас равно 4 , косинус а равен минус 1/2 . найти площадь треугольника...
anya12345678900 anya12345678900  18.06.2019 20:40
Вромбе угол между диагональю и стороной равен 25 градусов. найдите углы ромба.с рисунком...
Нафунька Нафунька  18.06.2019 20:40
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. скорости их соответственно равны 28 км/ч и 21 км/ч. какое расстояние (в километрах) будет между...
John009 John009  18.06.2019 20:40
Постройте прямую скрещивающуюся с каждой из двух параллельных прямых...
вероника20048 вероника20048  18.06.2019 20:40
Впрямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов,гипотенуза равна 10 сантиметров.найти катеты....
Гульжа1234 Гульжа1234  18.06.2019 20:40
Известно, что в прямоугольном треугольнике авс с прямым углом с сторона ас равна 5, а сторона вс равна 5 корней из 3 . найти угол в....
Романтик123098 Романтик123098  01.09.2019 15:30
Стороны ав и вс треугольника abc равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, проведенная к стороне ав, равна 6 см. найдите высоту, проведённую к стороне вс. 3....
novkristinaa novkristinaa  01.09.2019 15:30
Отрезок bm-медиана треугольнике abc. найдите координаты точки м ,если даны точки а(10; 5) и с(-4; 3)...

Популярные вопросы