Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. найдите объем пирамиды

Проекции двух противоположных боковых рёбер на основание - это диагональ d квадрата основания.

Так углы между боковые рёбрами и высотой пирамиды равны по 45 градусов, то и с основанием они образуют угол 45 градусов. Тогда половины диагоналей равны по 10 см. Отсюда получаем, что диагонали равны: d = 2*10 = 20 см.

Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей.

So = (1/2)d² = (1/2)*20² = 200 см².

Переходим к ответу:

V = (1/3)SoH = (1/3)*200*10 = 2000/3 ≈ 666,67 см².

Объяснение:

вот