Высота правильной 4 угольной пирамиды=3 угол 60.найти площадь поверхности.

Rashmed Rashmed    1   09.06.2019 14:00    0

Ответы
artur283 artur283  08.07.2020 10:29
Будем считать угол в условии это угол наклона боковых граней к основанию, другими словами угол между ними.
Пусть пирамида SABCD, ABCD - квадрат, SO- высота пирамиды.
Поверхность пирамиды состоит из 4 равных, равнобедренных треугольников и основания- квадрата.В треугольнике АSB (в принципе не важно в каком) проведем высоту SH и рассмотрим прямоугольный треугольник SOH, SO=3, угол SHO и есть угол между боковой гранью и основанием и равен 60 градусов. Тогда SH=SO:sinH=2√3, HO=√3 и значит сторона квадрата, например АВ=2НО=2√3.
S∆ASB=SH*AB/2=6, Sбок=4*6=24, Sосн=АВ^2=12, Sполн=Sбок+Sосн=24+12=36
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия