Высота цилиндра равна 8 см,а площадь его боковой поверхности втрое меньше площади его полной поверхности.Найти объем цилиндра

Question

Геометрия: Высота цилиндра равна 8 см,а площадь его боковой поверхности втрое меньше площади его полной поверхности.Найти объем цилиндра

Nastenka0003 · Answer

По условию высота H = 8 см и Sпов = 2Sбок.

Sпов = Sбок + 2Sосн, ⇒

2Sбок = Sбок + 2Sосн

Sбок = 2Sосн

Sбок = 2πRH

Sосн = πR²

2πRH = 2πR², получаем, что

R = H = 8 см

V = Sосн · H = πR² · H = π · 64 · 8 = 512π см³

Объяснение: