Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите периметр сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

По теореме Пифагора в ΔAОК:

АК=√ОА²-ОК²=√5²-4²=3см

АD=2*АК=2*3=6см

Sавсd=АD*АВ=6*6=36см²

Объяснение:

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Периметр сечения цилиндра - это длина кривой линии, которая образуется при пересечении плоскостью, параллельной оси цилиндра, на заданном расстоянии от нее.

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула периметра окружности: P = 2πr, где P - периметр окружности, а r - радиус окружности.

2. Формула площади окружности: S = πr^2, где S - площадь окружности, а r - радиус окружности.

3. Формула объема цилиндра: V = S * h, где V - объем цилинда, S - площадь основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

Итак, у нас заданы значения высоты и радиуса цилиндра: h = 6 см и r = 5 см. Мы должны найти периметр сечения, проведенного на расстоянии 4 см от оси.

Шаг 1: Найдем площадь основания цилиндра.
Используя формулу площади окружности, получаем:
S = πr^2 = π * 5^2 = 25π кв.см (сантиметров в квадрате).

Шаг 2: Найдем объем цилиндра.
Используя формулу объема цилиндра, получаем:
V = S * h = 25π * 6 = 150π куб.см (сантиметров в кубе).

Шаг 3: Найдем площадь сечения цилиндра.
Поскольку сечение проведено на расстоянии 4 см от оси, то радиус этого сечения будет равен 5 - 4 = 1 см.
Используя формулу площади окружности, получаем:
S_сечения = πr^2 = π * 1^2 = π кв.см (сантиметров в квадрате).

Шаг 4: Найдем периметр сечения цилиндра.
Находим длину окружности с радиусом 1 см, используя формулу периметра окружности:
P_сечения = 2πr = 2π * 1 = 2π см (сантиметров).

Таким образом, периметр сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее, равен 2π см (сантиметров).

Надеюсь, эта информация поможет вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.