Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если | а |=7, | b |=8, а угол между ними равен 135°.

Для вычисления скалярного произведения векторов а и b, умножим длины векторов на косинус угла между ними. Сначала найдем косинус угла между векторами. Мы знаем, что косинус угла равен смежней стороне деленной на гипотенузу в треугольнике, где гипотенузой является произведение длин векторов а и b, а смежная сторона - скалярное произведение векторов. cos угла = (a * b) / (| а | * | b |) Теперь зная косинус угла, мы можем вычислить скалярное произведение векторов. (a * b) = cos угла * (| а | * | b |) Подставим известные значения в формулу: cos 135° = (-√2)/2 (это можно найти по таблице косинусов) (| а | * | b |) = 7 * 8 = 56 (a * b) = (-(√2)/2) * 56 (a * b) = -28√2 Итак, скалярное произведение векторов а и b равно -28√2.