Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 5 м, а соответствующий центральный угол равен 30

Для вычисления площади кругового сектора нам понадобятся два значения: радиус круга и центральный угол. В данном случае радиус круга равен 5 м и центральный угол равен 30°.

Шаг 1: Найдем площадь всего круга.
Формула для нахождения площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - математическая константа, приблизительно равная 3.14, r - радиус круга.

Подставим в формулу значение радиуса (5) и вычислим площадь всего круга:
S_круга = π * (5)^2 = 3.14 * 25 = 78.5 м^2.

Шаг 2: Найдем процент, представляемый центральным углом.
Зная, что круг составляет 360° углов, можно найти процент, соответствующий 30° углу:
Процент = (центральный угол / полный угол) * 100% = (30 / 360) * 100% = 8.33%.

Шаг 3: Найдем площадь кругового сектора.
Формула для нахождения площади кругового сектора: S_сектора = (процент / 100%) * S_круга.

Подставим значения процента (8.33%) и площади всего круга (78.5 м^2) и вычислим площадь кругового сектора:
S_сектора = (8.33 / 100) * 78.5 = 0.0833 * 78.5 = 6.54 м^2.

Таким образом, площадь кругового сектора с радиусом 5 м и центральным углом 30° равна примерно 6.54 м^2.