Вычислите основание равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен β, а высота проведенная на боковую сторону равна=h.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая с ВЕРШИНЫ равнобедренного является также и биссектрисой и делит угол при вершине на два одинаковых угла (β/2). Тогда угол при основании равен (90°-β/2) -по свойству острых углов прямоугольного треугольника.
Рассмотрим треуг. с катетом h (данная в условии высота), гипотенузой, которая есть основанием данного равнобедренного треугольника. Гипотенуза прямоугольного треугольника равняется отношению катета к синусу противолежащего угла, тогда основание =h/(sin(90°-β/2)) =h/cos(β/2)
ответ:
h/cos(β/2)