Вычислите объём куба , если его диагональ равна 3 см .

V=a³, a-  длина ребра куба
d =3 см- диагональ куба
 а=?
теорема о квадрате диагонали прямоугольно параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, => d²=3a²
3²=3a²
a²=3, a=√3 см
V=(√3)³=3√3
V куба =3√3 см³