Вычислите длину стороны равностороннего треугольника если его высота равна 8 см.

Дано: треугольник АВС, АН = 8 см. Найти АВ - ? Решение: Так, как треугольник АВС равносторонний, то все его стороны равны, то есть АВ = ВС = АС = 8 см. Рассмотрим треугольник АВН - он является прямоугольным так, ка АН высота, медиана. Тогда ВН = НС = 1/2 * ВС = 1/2 * 8 = 4 см. По теореме Пифагора АН в квадрате = АВ в квадрате - ВН в квадрате = 8 в квадрате - 4 в квадрате = 64 - 16 = 48. Следовательно ВН = корень из (16 * 3) = 4 корней из 3. ответ: 4 корней из 3