1. Геометрия
  2. Вычислите длину окружности,описанной

Вычислите длину окружности,описанной около прямоугольного треугольника, если его площадь равна 48 см квадратных , а длина одного из катетов 6 см

MiroshDalia MiroshDalia    3   19.05.2019 01:20    2

Ответы
26271123 26271123  12.06.2020 06:40

AC и BC - катеты, AB - гипотенуза

Площадь треуголника находится по следющей формуле:

S=\frac{1}{2}*BC*AC

Пусть катет, равный 6 - это AC. Тогда выразим ВС:

S=\frac{1}{2}*AC*BC | *2

2S=AC*BC

BC=\frac{2S}{AC}

BC=\frac{2*48}{6}=\frac{96}{6}=16

Пойдём по теореме Пифагора, чтобы найти АВ:

AC^2+BC^2=AB^2

Выразим АВ:

АВ=\sqrt{ AC^2+AB^2}

AB=\sqrt{16^{2}+6^{2}}=\sqrt{256+36}=\sqrt{292}=2\sqrt{73}

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Гипотенузу мы нашли, теперь найдём радиус:

r=\frac{2\sqrt{73}}{2}=\sqrt{73}

ответ: r=\sqrt{73}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Проgh Проgh  27.10.2020 10:36
Прямые а и b пересекаются в точке М.Плоскости альфа и Бетта параллельны.Прямая а в точке А,а плоскость Бетта в точке В.Прямая б пересекает плоскость а в точке С,а плоскость Бетта...
kpodavilnikova kpodavilnikova  27.10.2020 10:36
Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник ABC. Известно, что AB=2 см, BC=5v3 см, угол ABC=30°. Найдите длину медианы BM.​...
алина3893 алина3893  27.10.2020 10:36
Выполните построение и решите задачу. Прямые АВ, КТ и СЕ пересекаются в точке О. ⦟ АОК = 20°, ⦟ СОК = 60°.Вычислите ⦟ АОЕ и ⦟ ЕОТ.Определите вид угла СОВ....
dima1tod dima1tod  27.10.2020 10:36
решить задачу по геометрии....
dania45451 dania45451  12.03.2021 07:32
По рисунку найдите: наклонную, перпендикуляр, проекцию наклонной, основание наклонной, основание перпендикуляра...
citceralekseip010ay citceralekseip010ay  12.03.2021 07:32
отрезок AC и BD пересекаются в точке O так, что прямые AB и CD параллельны. известно что AB=18см, CD=12см и CO=8 см найдите орезок ac​...
Марьяша077 Марьяша077  12.03.2021 07:33
На каком из рисунков прямые будут параллельны? оч надо...
ника2761 ника2761  12.03.2021 07:33
Периметр треугольника ACB равен 960 мм, одна из его сторон равна 300 мм. Определи две другие стороны треугольника, если их разность равна 180 мм....
DISTANOV DISTANOV  07.09.2019 17:50
Нужно найти сторону квадрата если его периметр равен 40 см...
mama1488 mama1488  07.09.2019 17:50
Градусная мера угла образованного стороной ромба и его меньшей диагональю равна 60 градусов периметр ромба равен 24 см найдите длину меньшей диагонали ромба...

Популярные вопросы