1. Геометрия
  2. Вычислите cos угла а если

Вычислите cos угла а если а(2; 0) в(1; 7) с(-2; 4)

Zaminaej Zaminaej    1   19.09.2019 11:00    0

Ответы
sufyanova99 sufyanova99  08.10.2020 02:07
А(2;0) В(1;7) С(-2;4)
по теореме косинусов
AB= \sqrt{(X_B-X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2} = \\ \\ = \sqrt{(1-2)^2+(7-0)^2} = \sqrt{50} =5 \sqrt{2} \\ \\ BC= \sqrt{(X_C-X_B)^2+(Y_C-Y_B)^2} = \\ \\ = \sqrt{(-2-1)^2+(4-7)^2} = \sqrt{18} =3 \sqrt{2} \\ \\ AC= \sqrt{(X_C-X_A)^2+(Y_C-Y_A)^2} = \\ \\ = \sqrt{(-2-2)^2+(4-0)^2} = \sqrt{32} =4 \sqrt{2}
Теорема косинусов
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA \\ \\ 18=50+32-2*5 \sqrt{2} *4 \sqrt{2} cosA
80cos∠A=64
cos∠A = 0,8

через скалярное произведение векторов
\vec {AB} (X_B-X_A;Y_B-Y_A); \vec {AB}(-1;7) \\ \\ \vec {AC}(X_C-X_A;Y_C-Y_A); \vec{AC}(-4;4) \\ \\ cosA= \frac{\vec{AB}* \vec{AC}}{|\vec {AB}|*|\vec {AC}|} = \\ \\ =\frac{(-1)*(-4)+7*4}{ \sqrt{(-1)^2+7^2} \sqrt{(-4)^2+4^2} } = \frac{32}{40} =0,8

ответ: cos∠A = 0,8
Вычислите cos угла а если а(2; 0) в(1; 7) с(-2; 4)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sayana7 sayana7  29.06.2019 14:30
Решить , . заранее ! внешний угол треугольника равен 140°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3: 4. найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника....
ARMY130613 ARMY130613  29.06.2019 14:30
Впрямоугольной трапеции abcd боковая сторона ав=10см. большее основание ад=18 см..угол д=45`.найти площадь трапеции...
Irinamart05 Irinamart05  29.06.2019 14:30
Диагонали ромба равна 1,8дм и 2,4дм. найти площадь ромба...
89670198045 89670198045  29.06.2019 14:30
Один из смежных углов больше другого на 70 градусов.найдите эти углы. надо....
fggda98 fggda98  29.06.2019 14:30
Точки t и o - соответственно середины ab и bc треугольника abc. в треугольник bto вписана окружность. вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника...
поняття поняття  29.06.2019 14:30
Решить с чертежом! ! постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане ,проведенной к основанию...
andrey1shpirko andrey1shpirko  02.09.2019 22:10
Урівнобедренному трикутнику аbc з основою ас проведено бісеетрису кута с, яка перетинає бічну сторону ав в т. d. точка е лежить на основф ас так, що de| dc. знайдіть аd якщо се=2...
kgatikha1 kgatikha1  02.09.2019 22:10
Повар приготовил компот в кастрюле , его диагональ равна 35 см , а высота 25 см. найти объем и сколько литров компота в этой кастрюле?...
JafarSafarov JafarSafarov  02.09.2019 22:10
Знайдіть об єм піраміди sabcd, основою якої є прямокутник зі сторонами 6 і 10 см, а висота дорівнює 12 см...
варвара176 варвара176  02.09.2019 22:10
Диаметр шара равен 100 корень из 2. надо найти площадь....

Популярные вопросы