Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x^2,y=3x.

Ответы

Nikita20330 15.10.2020 13:50

Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное уравнение:

$x^2=3x \\ \\ x^2-3x=0 \\ \\ x\cdot(x-3)=0 \\ \\ \left[\begin{array} xx=0 \\ x-3=0\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array} xx=0 \\ x=3\end{array}\right$

Теперь найдём интеграл по формуле Ньютона-Лейбница:

$\int\limits^3_0 ({3x-x^2)} \, dx=\Big(\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\Big) \Big|^3_0= \\ \\ \dfrac{27}{2}-9-0=\dfrac{27-18}{2}=\dfrac{9}{2}=4,5$

ответ: $\boxed{\boxed{S=4,5}}$
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x^2,y=3x.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Катти16 02.06.2019 12:40

1)сторона квадрата равна 4,5 дм. вычислите его площадь. 2)как изменится площадь квадрата,если каждую его сторону: уменьшить в 2,5 раза? вообщем : з...

kapital0202p0cd2e 02.06.2019 12:40

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 14 дм, а сторона основания 2 дм. вычислите объем этой пирамиды,...

som1712 02.06.2019 12:40

Втреугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а синус угла между ними равен 1/4 . найдите площадь треугольника....

ilinet 12.02.2021 12:18

З точки В до площини γ проведено перпендикуляр ВО і похилі ВА і ВС. Відомо, що ОА = 12 см, ОС = 30 см, а довжини похилих відносяться як 10 : 17. Знайдіть довжину похилої...

НастяНевьянцева 12.02.2021 12:18

Напишите сочинение по прочитанному тексту (проблема, комментарий, авторская позиция, аргументированное согласие с позицией автора). Показали нам однажды фильмс невразумительным...

irapodumey 12.02.2021 12:18

У кулі об єм якої дорівнює 288π см³ Проведено переріз відрізок що сполучає центр урок з точкою кола даного перерізу утворює з площиною перерізу кут 4З градуси знайдіть...

AiserCool 26.01.2021 21:02

В треугольнике авс угол а=45 градусов , угол B =30 ,Bc= 4корня из 2 найдите ас...

Kirito505 19.09.2019 09:40

Прямая а и в пересекаются. докажите, что все прямые параллельные прямой и пересекающие прямую а лежат в одной плоскости....

denisenkovaleri 19.09.2019 09:40

Периметр треугольника авс равен 83 см , сторона ав меньше стороны вс на 10 см и больше стороны ас на 2 см. чему равна длина стороны вс...

Andreysha363 19.09.2019 09:40

Прямая а и в не лежат на одной плоскости. можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и в....

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x^2,y=3x. ​

Популярные вопросы

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x^2,y=3x.