Вычислить периметр ромба,высота которого равна √3, а острый угол в 2 раза меньше тупого

Ответы

MezarYT 18.06.2020 02:31

Острый угол = 180- тупой угол
H=√3 . пусть х острый угол , тогда тупой 2x ,
3x=180
x=60 гр , значит углы равны 60 и 120 градусов
Опустим высота получим прямоугольный треугольник
√3/sin60=a где "а" сторона ромба
a=2
P=4a = 4*2=8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

JackBllizard 18.06.2020 02:31

Обозначим ромб как ABCD а высоту как AH.
Сумма углов при одной стороне ромба =180градусов
D+C= $180^{0}$
Т.к. острый угол в два раза меньше тупого, то C=2D. ==> D+2D=3D= $180^{0}$ уголD= $60^{0}$
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. Т.к. один из острых углов =60, то другой будет равен 30 градусам. Тоесть угол DAH= $30^{0}$ , а значит DH=0,5AD
$AD^{2}$ = $AH^{2}$ + $DH^{2}$
$AD^{2}$ = $AH^{2}$ + $(0,5AD)^{2}$
$\frac{3}{4}$ $AD^{2}$ =3
$AD^{2}$ =4 и так как длина стороны не может быть отрицательной, то AD=2.
У ромба все стороны равны, а так как их всего 4, то
P=4AD
P=4*2=8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия