Вычислить периметр прямоугольного треугольника, если известен только один катет который равен 11. все стороны - целые числа. решаема

ответ: Р=11+60+61=132

Объяснение: т.Пифагора

11^2 + а^2 = с^2 нужно решить уравнение в целых числах...

121 = (с-а)(с+а)

121=11*11 или 121=1*121

получим: с-а=1 и с+а=121

с=а+1 (гипотенуза на 1 длиннее второго катета)

а+1+а=121 —> 2а=120 —> а=60

Проверка: 11^2 + 60^2 = 61^2

60^2 = (61-11)(61+11)

60*60 = 50*72

360 = 72*5 очевидно, верно...

На днях решал. целая пресс - конференция в комментах состоялась.)