У нас есть квадрат EFGH со стороной 11 см. Мы должны вычислить R и S(EFGH).
1. R - неизвестная величина. Чтобы найти ее, нам нужно знать формулу для R в квадрате.
В квадрате, диагональ (D) делится на равные части двумя составляющими - R и стороной квадрата (a), по формуле "D = R + a".
Так как у нас квадрат со стороной 11 см, то a = 11 см.
Теперь мы можем подставить это значение в формулу и решить ее:
D = R + a
D = R + 11
Из условия задачи мы знаем, что квадрат EFGH - это квадрат, а в квадрате диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, составленного из двух сторон квадрата. Поэтому диагональ равна гипотенузе прямоугольного треугольника.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали (D) квадрата:
У нас есть квадрат EFGH со стороной 11 см. Мы должны вычислить R и S(EFGH).
1. R - неизвестная величина. Чтобы найти ее, нам нужно знать формулу для R в квадрате.
В квадрате, диагональ (D) делится на равные части двумя составляющими - R и стороной квадрата (a), по формуле "D = R + a".
Так как у нас квадрат со стороной 11 см, то a = 11 см.
Теперь мы можем подставить это значение в формулу и решить ее:
D = R + a
D = R + 11
Из условия задачи мы знаем, что квадрат EFGH - это квадрат, а в квадрате диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, составленного из двух сторон квадрата. Поэтому диагональ равна гипотенузе прямоугольного треугольника.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали (D) квадрата:
D² = a² + a²
D² = 11² + 11²
D² = 121 + 121
D² = 242
Мы нашли квадрат диагонали D, а чтобы получить саму диагональ D, мы должны извлечь квадратный корень из 242:
D = √242
D ≈ 15,56 (округляем до сотых)
Теперь мы можем заменить значение диагонали D в уравнении выше:
15,56 = R + 11
Теперь решим уравнение, чтобы найти R:
R = 15,56 - 11
R ≈ 4,56 (округляем до сотых)
Таким образом, значение R около 4,56 см.
2. Теперь перейдем ко второй неизвестной величине, S(EFGH), которая обозначает площадь квадрата EFGH.
Площадь квадрата вычисляется по формуле "S = a²", где a - сторона квадрата.
У нас уже есть значение стороны квадрата, которое равно 11 см. Подставляем это значение в формулу:
S = 11²
S = 121
Таким образом, площадь квадрата EFGH равна 121 см².
Итак, ответы на вопросы:
R ≈ 4,56 см.
S(EFGH) = 121 см².