Вычисли CA, если AB = 16 см и ∢ DOA = 120°

ответ: CA = 8 см.

Объяснение:

BOD = 180−120 = 60° — как смежный.

∠COA = ∠BOD = °60 — как вертикальный

∠OCA = ∠OAC — ΔCOA равнобедренный, т.к. OC и OA — радиусы

OA = AB/2 = 8 см

∠OCA = ∠OAC = (180−60)/2 = 120/2 = 60° ⇒ ΔCOA — равносторонний.

CA = OA = 8 см.

AB = 16 см - диаметр
радиус = 16/2 = 8 см

DOA = 120°
180° - 120° = 60° = угол AOC
АОС - равносторонний треугольник (все углы - 60°)

следовательно, OC = OA = CA = радиус = 8 см