Ввыпуклом четырехугольнике abcd диагонали точкой пересечения делятся пополам.найдите больший угол четырёхугольника,если угол a: угол b=2: 4

В выпуклом четырехугольнике ABCD  диагонали делятся точкой пересечения пополам, значит,  этот четырёхугольник  -  параллелограмм. В параллелограмме  противоположные углы равны, а соседние углы   в сумме дают 180°.  

∠A : ∠B = 2 : 4    ⇒    по основному свойству пропорции  

2∠B = 4∠A    ⇔      ∠B = 2∠A

∠A + ∠B = 180°

∠A + 2∠A = 180°

3∠A = 180°    ⇒     ∠A = 60°

∠B = 2∠A = 2·60° = 120°

ответ: больший угол  120°