Втреугольнике авс: угол а=42°; в=100°. в треугольнике мнк: угол н=38°; м=42°. докажите подобие треугольников. составьте равенство 3 отношений сторон треугольников.

Сумма углов в △ = 180 градусов
Из данных нам градусных мер находим, что углы в △ равны.
180-142=38

По 1 признаку подобия. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны ⇒ наши треугольники подобны.
Отношения двух сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой и при этом
углы между этими сторонами равны ⇒
AB/NK=BC/KM=AC/NM

Добрый день! Давайте начнем решать эту задачу.

У нас есть два треугольника: треугольник авс и треугольник мнк. Нам нужно доказать, что эти треугольники подобны, то есть имеют одинаковые отношения сторон.

Для начала, давайте посмотрим на углы треугольников. В треугольнике авс у нас есть угол а = 42° и угол в = 100°. В треугольнике мнк у нас есть угол н = 38° и угол м = 42°. Если мы посмотрим внимательно, то увидим, что углы а и м суммируются и дают 42°, а углы в и н суммируются и дают 100°. То есть углы треугольников авс и мнк соответственно равны между собой.

Теперь перейдем к сторонам треугольников. Нам нужно составить равенство трех отношений сторон.

В треугольнике авс у нас есть стороны а, в и с. В треугольнике мнк у нас есть стороны м, н и к. Мы будем сравнивать эти стороны по отношению друг к другу.

По определению подобных треугольников, соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. То есть мы можем записать равенство:

а/м = в/н = с/к

Теперь подставим значения сторон и посмотрим, выполняется ли равенство.

Для треугольника авс у нас есть угол а = 42° и угол в = 100°. Подставим значения:

а/м = в/н = с/к
42°/м = 100°/н

Для треугольника мнк у нас есть угол н = 38° и угол м = 42°. Подставим значения:

42°/42° = 100°/н
1 = 100°/н

Таким образом, мы получили равенство 1 = 100°/н, которое выполняется для любого значения н.

То есть мы доказали, что треугольники авс и мнк подобны и имеют равные отношения сторон.

Вот так мы можем решить эту задачу и доказать подобие треугольников. Если у вас остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите, и я постараюсь помочь.