1. Геометрия
  2. Втреугольнике авс известно,

Втреугольнике авс известно, что ав=10см,вс=4см, са=8см.на стороне ас отметили точку d такую , что аd=6 см.найдите отрезок вd

prostoliii prostoliii    2   17.09.2019 16:40    1

Ответы
ClassikStupidMasha ClassikStupidMasha  07.10.2020 22:13
Эта задача как будто специально придумана, чтобы показать важность теоремы Стюарта:

BD^2=\frac{BA^2\cdot DC+BC^2\cdot AD}{AC}-AD\cdot DC

Подставляя данные, получаем:

BD^2=\frac{100\cdot 2+16\cdot 6}{8}-6\cdot 2=25;\ BD=5

Советую самостоятельно доказать теорему Стюарта. Для этого достаточно написать теорему косинусов для треугольников ABD и CBD, выражая стороны AB и BC соответственно, и избавиться от косинусов углов D, которые, как легко заметить, отличаются знаком.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
12рок1 12рок1  06.04.2021 20:59
9. У рівнобедрений трикутник Вписано коло, що ділить бічну сторону у відношенні 2:3, починаючи від вершини, яка протилежна основі. Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа...
mashka0414 mashka0414  06.04.2021 20:58
Доказательство. Пусть А(x1, y1 ) и B(x2; y2) — произвольныеточки фигуры F, точки А1 и B1 — Ихсоответствующие образы при параллельномпереносе на вектор аст; п). Докажем, чтоАВИмеем:...
кубанычбековабермет кубанычбековабермет  06.04.2021 20:58
Дан треугольник ABC, у которого угол C = 90. Найди третью сторону треугольника и tg углаA, если известно, что AB = 5, AC = 4 см.​...
daulrtutegenov1 daulrtutegenov1  06.04.2021 20:55
Сторони подібних многокутників відносяться як 6:5 а різниця їх площ дорівнює 55 см квадратних визначте площі цих многокутників​....
Dina605 Dina605  12.06.2019 21:50
Из двух смежных углов один больше другого на 20 градусов. тогда больший их этих углов будет равен ?...
FoXiCZ FoXiCZ  07.04.2022 00:30
геометрия 10 клас. перетворення у прострорі та їх властивості....
drakonchik5005 drakonchik5005  07.04.2022 00:19
Знайти відстань вiд точки А до дерева, яке росте на другому березі річки, якщо з точки А видно це дерево пiд кутом 40 градусів до лiнiї берега річки, а з точки в пiд кутом...
nekrasovlesha1 nekrasovlesha1  07.04.2022 00:07
с черчением. Надо найти точку встречи. Очень...
nky43939nky nky43939nky  06.04.2022 23:57
Геометрия 7 класс проект на тему одна задача два решения...
pochta147369 pochta147369  06.04.2022 23:07
найти все неизвестные углы в треугольниках (рис. 1 - 8):...

Популярные вопросы