Втреугольнике авс дано: ав=а,вс=2а,

Известно, что AB в 2 раза больше BC и между ними угол 60 градусов.
Также, если угол в прямоугольном треугольнике равен 60 гр,то второй угол будет равен 30 гр (90-60=30), а противолежащий катет угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Из этого следует, что треугольник ABC прямоугольный.
Биссектриса BD образовала новый прямоугольный треугольник ABD.
AB=a
BD=?
угол ABD=30 градусов
Найдём BD через косинус ABD (косинус угла в 30 градусов можно найти в таблице синусов и косинусов).
См. картинку