Втреугольнике авс ав=15 см, ас=20 см, вс=32 см. на стороне ав отложен отрезок аd=9 cм а на стороне ас отложен отрезок ае=12 см. найти de и отношение площадей треугольника авс и аd. можно с рисунком

Annarasumanara2002 Annarasumanara2002    2   30.01.2020 22:50    12

Ответы
svitaliy360 svitaliy360  11.10.2020 03:57

Поскольку \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4} и \angle A общий, то треугольники ADE и ABC подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Из подобия треугольников следует соотношение:

                     \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}~~\Leftrightarrow~~ DE=\dfrac{AD\cdot BC}{AB}=\dfrac{9\cdot 32}{15}=19{,}2 см.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. В нашем случае коэффициент подобия k=\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}, поэтому отношение площадей треугольника ABC и ADE:

                                            \dfrac{S_{ABC}}{S_{ADE}}=k^2=\dfrac{25}{9}


Втреугольнике авс ав=15 см, ас=20 см, вс=32 см. на стороне ав отложен отрезок аd=9 cм а на стороне а
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия