1. Геометрия
  2. Втреугольнике авс ас=1

Втреугольнике авс ас=1 см, ав=2 см, о – точка пересечения биссектрис. отрезок, проходящий через точку о, параллельно стороне вс, пересекает стороны ас и ав в точках к и м соответственно. найдите периметр треугольника акм

Koteykatyan Koteykatyan    3   16.06.2019 14:10    3

Ответы
ПандаВера ПандаВера  13.07.2020 10:20
Положим что биссектрисы BG ; CH ; AL. 
Так как KM ||BC , то треугольник \Delta AKM подобен  \Delta ABC. 
\frac{AK}{1}=\frac{AM}{2}\\
AM=2AK\\ 
BM=2KC
Впишем угол CAB=a . 
 S_{ABC}=\frac{2*1*sina}{2}=sina 
Так как точка пересечения биссектрис , является центром вписанной окружности в данный треугольник. 
  KMBC трапеция , то r - радиус вписанной окружности является высотой  трапеции . 
  KM= 0.5*KM*\sqrt{ 5-4cosa } \\
BC=\sqrt{5-4cosa}  
 Площадь трапеций S_{KMBC} = \frac{\frac{2sina}{3+\sqrt{5-4cosa}} (AM*0.5*\sqrt{5-4cosa}+\sqrt{5-4cosa})}{2}\\
 S_{ABC} = \frac{\frac{2sina}{3+\sqrt{5-4cosa}} (AM*0.5*\sqrt{5-4cosa}+\sqrt{5-4cosa})}{2}+AM^2*sina*0.25 
 то есть   приравнивая 
AM=\frac{6}{\sqrt{5-4cosa}+3} 
 Откуда  AK=\frac{3}{\sqrt{5-4cosa}+3} 
 
 KM=\frac{3\sqrt{5-4cosa}}{\sqrt{5-4cosa}+3} \\
 P_{AKM} = \frac{3\sqrt{5-4cosa}}{\sqrt{5-4cosa}+3} + \frac{9}{\sqrt{5-4cosa}+3} = 3
 
 
Втреугольнике авс ас=1 см, ав=2 см, о – точка пересечения биссектрис. отрезок, проходящий через точк
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
karina2013652 karina2013652  12.06.2019 02:00
1)вычислите градусную меру каждого из смежных углов если один из них больше на 56 градусов. 2) найдите градусную меру двух углов образованных при пересечении двух прямых если...
Angelikakat Angelikakat  12.06.2019 02:00
Найдите сторону ав треугольника авс, если ас=√6 см, уголв= 120°,уголс=45°....
ninbondar100164 ninbondar100164  12.06.2019 02:00
Впрямоугольной трапнции abcd меньшая боковая сторона ab=10см, угол cda=45°. найдите расстояние от вершины c до прямой ad...
dinka41 dinka41  12.06.2019 01:50
Можно ли расположить 6 точек на 4 отрезках, не лежащих на одной прямой, так, чтобы каждому отрезку принадлежало 3 точки?...
saule844007 saule844007  12.06.2019 01:50
На глаз” из точки а вне прямой а,не параллельной к линиям тетради в клетку,отпустите перпендикуляр.результат проверьте с транспортира...
знайка56884 знайка56884  12.06.2019 01:50
Сколько градусов составляет неразвернутый угол?...
9854123g 9854123g  12.06.2019 01:50
Найдите смежные углы,если один из них на 44 градуса меньше другого...
foreveryoung5 foreveryoung5  12.06.2019 01:50
Треугольник abc равнобедренный ab=bc=13, ac=10.найти расстояние от вершины b до точки h пересечения высот....
Timurrovt456 Timurrovt456  12.06.2019 01:50
Знайдіть діагоналі паралелограма ,якщо вони відносяться як 6: 7,,а сторонипаралелограма дорівнюють 14 см і 22 см...
Мелочь83 Мелочь83  12.06.2019 01:50
Сэтой ! две стороны прямоугольного треугольника равны 6см и 12 см.найти третью сторону.рассмотреть все возможные варианты....

Популярные вопросы