1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc высота

Втреугольнике abc высота ad на 4 с меньше стороны bc. сторона ас равна 5 см. найдите периметр треугольника авс, если его площадь равна 16 см^2

lianadoschik12 lianadoschik12    2   17.07.2019 12:50    2

Ответы
коротенко87 коротенко87  03.10.2020 06:25
Пусть AD=x, тогда ВС=х+4. Площадь треугольника равна:

S_{ABC}= \frac{1}{2}*AD*BC=16\\
 \frac{x(x+4)}{2} =16\\
x^{2}+4x-32=0
\\D= 16+32*4=144
\\x_{1}=4;x_{2}=-8

Длина не может быть отрицательной, поэтому х=4, значит AD=4, ВС=4+4=8. По теореме Пифагора найдём DC:

DC= \sqrt{AC^{2}-AD^{2}}= \sqrt{25-16} =3 =\ \textgreater \ BD=8-3=5

А теперь по теореме Пифагора найдём AB:

AB= \sqrt{AD^{2}+BD^{2}}= \sqrt{16+25} = \sqrt{41}

А теперь найдём периметр:

P_{ABC}=AB+BC+AC= \sqrt{41}+8+5=13+ \sqrt{41} см

ответ: 13+ \sqrt{41} см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
MissMi MissMi  11.09.2019 12:20
Основанием прямоугольного параллелипипеда abcda1b1c1d1 является квадрат abcd. точка f—середина ребра aa1. постройте сечение параллелепипеда плоскостью fdc1 и вычислите...
Kristina1605lps Kristina1605lps  11.09.2019 12:20
Знайти висоту трикутника опущену на більшу сторону якщо сторони трикутника 5,5,6 см...
Ismailll Ismailll  11.09.2019 12:20
Втреугольнике abc известно что ac=12, bm-медиана bm=11. найти am...
Fear1ess Fear1ess  11.09.2019 12:20
Через точку проведены 90 различных прямых. известно, что все углы между ними имеют целые значения в градусах. какое наибольшее значение (в градусах) может принимать угол...
luizalol luizalol  11.09.2019 12:30
Найдите значение выражения 7 отнимаем 5 1/4...
Диа200426 Диа200426  11.09.2019 12:30
Точка с-середина отрезка ав. а(5; -3) в(0; 1). найдите координаты точки c...
Dimaska123 Dimaska123  11.09.2019 12:30
Через точку проведены 120 различных прямых. известно, что все углы между ними имеют целые значения в градусах. какое наибольшее значение (в градусах) может принимать...
akashiabdullinoxx2p3 akashiabdullinoxx2p3  11.09.2019 12:30
Найдите значение выражения 6 + 4 911...
Sasha1230981 Sasha1230981  11.09.2019 12:30
Вравнобедренном треугольнике с периметром 36 см боковая сторона относится к основанию как 5: 2. найти стороны треугольника....
ритттт ритттт  11.09.2019 12:30
Ді сторони трикутника паралельні площині альфа,як розміщена медіана трикутника проведена до третьої сторони?...

Популярные вопросы