Втреугольнике abc вв-медиана.докажите что вв < 1\2 (ав+вс)

kitsunesan13 kitsunesan13    1   19.05.2019 05:00    1

Ответы
ShvarykValerua ShvarykValerua  12.06.2020 09:48

Пусть M - середина AB. Тогда Mв - средняя линия треугольника АВС(т.к. в - середина АС). Следовательно, Мв=1/2*ВС. Также, ВМ=1/2*АВ(т.к. М - середина). По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Тогда в треугольнике ВМв
 ВМ+Мв>Вв
Значит,   1/2(АВ+ВС)>Вв
Ч.т.д. 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия