Втреугольнике abc угол c=90, угол a=30, bm-биссектриса=6см. найти ac

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол c=90, угол a=30, bm-биссектриса=6см. найти ac

Дианп11 · Answer

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит ∠ В=180-90-30=60°.

∠МВА=1/2∠В=60/2=30°⇒ΔМВА-равнобедренный, МА=ВМ= 6 см.

СМ=1/2МВ-по свойству катета, который лежит в прямоугольном Δ против угла в 30°⇒СМ=6/2=3см. АС=СМ+МА=3+6=9 см.