Втреугольнике abc угол c =90 градусов ,ab=10,bc=корень из 19, найти синус внешнего угла при вершине b

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол c =90 градусов ,ab=10,bc=корень из 19, найти синус внешнего угла при вершине b

daryalife1998 · Answer

найдем АС по т.Пифагора АС^2-100-19=81, AC=9

sin ABC=9/10=0,9

Внешний угол, пусть АВК =180-угол АВС

sin АВК=sin(180-угол АВС)=sin ABC

таким образом синус внешнего угла равен синусу угла с ним смежного, а значит синус внешнего угла тоже равен 0,9