1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc угол

Втреугольнике abc угол c=90°, ac=9 см, ab+bc=27 см. найдите гипотенузу ab.

свитек свитек    3   05.10.2019 20:50    16

Ответы
HelpmeTT HelpmeTT  09.10.2020 22:34

AC - катет

Выразим его через AB и CB по теореме Пифагора:

AB² - BC² = AC²

AB² - BC² = 81

Составим систему и решим её

\left \{\begin{array}{lcl} {{AB^2-BC^2=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)(AB+BC)=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)\cdot 27=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC=3} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC+(AB+BC)=3+27} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\ \\\left \{\begin{array}{lcl} {{2AB=30} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\

\left \{\begin{array}{lcl} {{AB=15} \\ {BC=12} \end{array}}\right.

ответ: 15


Втреугольнике abc угол c=90°, ac=9 см, ab+bc=27 см. найдите гипотенузу ab.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ДжузоСузуя13 ДжузоСузуя13  18.06.2019 01:10
Впрямоугольной трапеции abcd,стороны основания равны 10 и 15 см. а один из углов равен 45 градусов.найти меньшую боковую сторону....
kola56 kola56  18.06.2019 01:10
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда,стороны основания которого равны 1 см и 3 см,а площадь боковой поверхности равна 32 см²...
miro4ka4546 miro4ka4546  18.06.2019 01:10
Треугольник абс равнобедренный р = 50см основание относиться к боковой стороне как 2: 3 найти стороны треугольника...
DarknEssDk11 DarknEssDk11  18.06.2019 01:10
1. существует ли треугольник со сторонами а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм; в) 2 дм, 3 см и 8 см; г) 5 мм, 7 мм и 11 мм? 2. в равнобедренном треугольнике одна...
NASTYA8936 NASTYA8936  18.06.2019 01:10
Ab=2i-3j 1) найдите координаты точки а, если в (-1; 4) 2) найдите координаты середины отрезав ав 3) напишите уравнение прямой ав...
Баумгертнер Баумгертнер  18.06.2019 01:10
Втреугольнике abc ab=bc=ac=38корней из 3. найти высоту сh...
danypapajoy8eeo danypapajoy8eeo  18.06.2019 01:10
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 м 4 м 8 м вычислите объем призмы?...
anna0513wolf anna0513wolf  18.06.2019 01:10
Определить вид треугольника def, если d(-2; 4); е(1; -3); f(5; 3)...
GreenApelsin GreenApelsin  18.06.2019 01:00
Высота проведенная от вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат площадь которого равна 16 см.(в квадрате).найдите площадь трапеции, если ее тупой угол...
Тучка12 Тучка12  18.06.2019 01:00
Разность оснований трапеции равна 6см, а высота трапеции равна 8 см. найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см. в квадрате....

Популярные вопросы