Втреугольнике abc точка n является серединой медианы am. прямая cn пересекает отрезок ab в точке p. найдите ap: bp. ответ запишите в виде десятичной дроби.

Отложим на прямой отрезок

проведём отрезки и

В четырёхугольнике – диагонали и делят друг друга пополам, а значит – параллелограмм.

И значит а стало быть по теореме Фалеса – середина откуда следует, что – средняя линия и а поэтому – средняя линия т.е. – середина

В и – мидианы.

По свойству медиан, они пересекаются в точке с отношением:









О т в е т :