Втреугольнике abc проведена медиана am . из вершины b и вершины c на нее опущены перпендикуляры bf и ck. доказать что ck=bf

На продолжении луча AM будет падать перпендекуляр из вершины С - CK. <BFK=<CKF=90 градусов, <KMC=<BMF как вертикальные, значит если сумма градусных мер всех углов любого треугольника равна 180-ти градусам, то <FBM=<MCK=180-<BFK-<FMB=180-<FKC-<KMC. Т.к. AM - медиана, то BM=MC, а если еще учесть, что <BMF=<KMC, и <FBM=<MCK, то по 2-ому признаку равенства треугольников треугольники FBM и MKC равны, а значит BF=CK.
ответ: BF=CK.