1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc медианы

Втреугольнике abc медианы an и cm пересекаются под прямым углом.найдите mn если an=45 cm=24

anna1877 anna1877    2   21.08.2019 13:00    0

Ответы
алекс922 алекс922  08.09.2020 21:23
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть L - точка пересечения данных медиан.
Тогда AL:LN = LC:LM = 2:1,отсюда LN = \frac{1}{3} AN = \frac{1}{3}*45 = 15. и ML = \frac{1}{3}MC = \frac{1}{3}*24 = 8.
Т.к. медианы пересекаются под прямым углов, то ∠MLN = 90°.
По теореме Пифагора:
MN = \sqrt{ML^{2} + LN^{2} } = \sqrt{8^{2} + 15^{2} } = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17.
ответ: 17.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
голозавр голозавр  03.12.2021 13:07
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см....
nikolasosadchey nikolasosadchey  03.12.2021 13:08
Бігна сторона рівнобічної трапеції дорівнює більший основі а діагональ утворює з основою кут 48 градусів знайдіть кути трапеції...
ДОМАШКАФИЗИКА ДОМАШКАФИЗИКА  03.12.2021 13:09
Діагоналі AC і BD трапеції ABCD перетинаються в точці O причому, AD:OC=3: Знайти основи трапеції, якщо її середня лінія дорівню очень нужно...
TigrNavigator322 TigrNavigator322  03.12.2021 13:12
Найти пары равных треугольников и доказать их равенство...
alina090920031 alina090920031  03.12.2021 13:12
кути квадрата зрізали так що отримали правильний восьмикутник зі стороною 6√2 см знайдіть сторону квадрата...
vbv551 vbv551  28.09.2019 06:50
На прямой для точек a,b,c имеем ab=600 м bc=200 м найдите ас с чертежами...
хзхзхзхззз хзхзхзхззз  05.06.2019 10:40
На моя оценка, либо 8, либо 7(сегодня плохо быо и не слушала объяснение учителя, поэтому теперь не могу решить , там нужно сначала через уравнение найти сколько будут проекции...
Lizikjung Lizikjung  05.06.2019 10:50
Что произойдет с объемом цилиндра если радиус его основания уменьшить в a раз?...
topovyyanTay topovyyanTay  05.06.2019 10:08
Y=|х-3|+4 построить график построить график функции y=|х-3|+4...
danpro3 danpro3  24.12.2020 13:01
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6 см, а основание в 3 раза меньше боковой сто-роны. Найдите периметр треугольника.​...

Популярные вопросы