Втрапецию abcd (bc||ad) вписана окружность bc=12, ad=16 найдите диаметр окружности если cd=15 решение(по возможности рисунок) ответ: 12

т. к. в АВСD вписана окр, то АВ + СD = ВС +АD. АВ = 12+16-15=13. 

M, N - т. пересеч. АD и перпендикуляров к АD из т. В и С.

BM = CN, 

AM = x, DN = AD - BC - x = 4 - x.

Теорема Пифагора

:

Странно, не правда ли? но значит это только то, что я неправильно изобразила трапецию ( что-то вроди трапеции из условия получится, если отразить AB симметрично относительно BM)

Остаётся сказать, что высота трапеции и есть диаметр вписанной окружности.