Втрапеции авсd с основаниями вс и аd диагонали пресекаются в точке о. площади треугольников boc и aod равны s1 и s2. найти площадь трапеции.

mirpodrostka mirpodrostka    3   29.06.2019 01:20    1

Ответы
burcevamarina11 burcevamarina11  02.10.2020 14:46
\sqrt{S_1/S_2}=OC/AO=S_{OCD}/S_2
Здесь первое равенство т.к. треугольники BOC и AOD подобны и их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Второе равенство верно, т.к. треугольники OCD и AOD имеют общую высоту и основания ОС и АО. Значит S_{OCD}=\sqrt{S_1S_2}. Аналогично S_{OAB}=\sqrt{S_1S_2}. Итак, S_{ABCD}=S_1+S_2+2\sqrt{S_1S_2}=(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2})^2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия