1. Геометрия
  2. Втрапеции abcd с основаниями

Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали пересекаются в точке о, bo=4 см, od=20 см, ac=36 см. найдите отрезки ao и oc.

kino2011 kino2011    3   13.07.2019 04:40    3

Ответы
Танякваша17 Танякваша17  03.10.2020 02:39

Решим данную задачу на подобие треугольников.


1) \angle AOD=\angle COB (как вертикальные)


2) \angle DAO=\angle BCO (как внутренние накрест лежащие при AD~||~BC и секущей AC)


Таким образом, треугольники AOD и COB подобны по двум углам.


Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон :

\displaystyle \frac{AD}{BC}=\frac{OD}{OB}=\frac{AO}{OC}


Зная, что AC = AO + OC откуда AO = AC - OC, имеем


\displaystyle \frac{OD}{OB}=\frac{AC-OC}{OC} ~~~\Rightarrow~~~\frac{OD}{OB}=\frac{AC}{OC}-1\\ \\ \frac{AC}{OC}=\frac{OD}{OB}+1 ~~~\Rightarrow~~~OC=\frac{OB\cdot AC}{OD+OB}=\frac{4\cdot36}{20+4} = 6



Тогда AO = AC - OC = 36 - 6 = 30 см



ответ: АО=30 см, ОС=6 см.


Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали пересекаются в точке о, bo=4 см, od=20 см, ac=36 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Aznabaev09 Aznabaev09  26.05.2020 13:33
Первое задание Первое задание...
24j18g81B 24j18g81B  26.05.2020 13:33
Задано вектори а(-4;6), в(-1;2). Знайдіть координати вектора n=1/2а -3в...
darya4ern1 darya4ern1  27.05.2020 14:29
Якщо основа AD i BC трапеції ABCD відповідно дорівнюють 7 см і 12 см то середня лінія трапеції скільки дорівнює?...
нюша305 нюша305  12.03.2019 22:50
Диагональ треугольника образует с его стороной угол в 36 градусов.найдите величину угла,образованного диагоналями и лежащего против меньшей стороны прямоугольника. сплошной...
Пвлчлчпс Пвлчлчпс  12.03.2019 22:50
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 5см і 12 см...
linagalkinaa1 linagalkinaa1  12.03.2019 22:50
Найти длину медианы am, с вершинами а(7,-4) в(1,8) с(-12,-1) че никто не может...
Zulik007 Zulik007  30.09.2019 00:30
4. разность противолежащих углов равнобокой трапеции равна 60°. найдите все углы данной трапеции....
Nastenkapu Nastenkapu  30.09.2019 00:30
Вчетырехугольнике авсд, ав=сд, угол авд=50, угол сдв=50. докажите что авсд параллелограмм...
ImanguloffAjdar ImanguloffAjdar  30.09.2019 00:30
Найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (-4; ; ; ; 9)...
Tomoki Tomoki  30.09.2019 00:30
Один из смежных углов в 7 раз больше другого.найти эти углы...

Популярные вопросы