Втрапеции abcd проведены диагонали ac и bd. докажите тр.cob и aod подобны

Углы AOD и BOC равны, как вертикальные углы. Так как ABCD трапеция, BC и AD параллельны => Углы BDA и DBC, BCA и CAD накрест лежащие, а значит BCA = DBC и BCA = CAD. Три угла треугольника OBC соответственно равны трем углам треугольника ODA => По 3 теореме подобия, треугольники COB и AOD подобны.