Втрапеции abcd диагональ bd перпендикулярна боковой стороне ab, угол abd=углу bdc=30 градусов.найдите блину ad,если периметр трапеции 60см. можно с объяснением

обозначим основание AD через а

<ABD = 90° (AB ⊥ BD)
<CBD = <BDC = 30°  (по условию)
<ABC = <ABD + <CBD = 90 + 30 = 120° 
<BAD = 180 - < ABC = 60°  (односторонние углы)
<BDA = 180 - <ABD - <BAD = 30°  (сумма углов треугольника 180° )

АВ = АD/2 = a/2 (катет лежащий напротив угла в 30°  равен половине гипотенузы) <ADC = <BDC + <BDA = 30 + 30 = 60° 
 <BAD = <CDA = 60°  ==>
==> ABCD - равнобедренная трапеция,
 AB = CD =  a/2

отметим на основании AD середину- Е, AE = ED = AD/2 = a/2
AB = CD = AE = ED = a/2  ==>  
∆ABE и  ∆ECD – равнобедренные, а поскольку у них один угол равен 60°, (в ∆ABE  <BAE = 60° , в  ∆ECD <CDE = 60° ),
 то эти треугольники равносторонние AB = AE = BE = EC = CD = ED = a/2
и они равные ∆ABE = ∆CDE(по трем сторонам),
и тогда  ∆BEC – равнобедренный (ВЕ = ЕС)
 а раз один из его углов равен 60°(<BEC = 180 - <BEA - <CED = 60° ) , то ∆BEC – равносторонний BC = BE = CE = a/2  

Pabcd = AB + BC + CD + AD = a/2 + a/2 + a/2 + a = 2,5а
60 = 2,5а
а = 60/2,5 = 24
AD = a = 24 см