1. Геометрия
  2. Втрапеции abcd c основаниями

Втрапеции abcd c основаниями bc = 3a и ad = 7a: an = nb и cm = md. найдите величину |an + bc + md|.

dogmisha228 dogmisha228    2   14.06.2019 01:00    10

Ответы
Ulysses228 Ulysses228  10.07.2020 20:25

Рассмотрим треугольники ABC и ACD, по правилу треугольника

\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\\ \overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}

Далее сложим эти два равенства

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}

Поскольку N - середина АВ и M - середина CD, то

\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{MD}=-2\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AD}\\ \\ 3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{MD}=-2\overrightarrow{AN}+7\overrightarrow{a}\\ \\ \overrightarrow{AN}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{a}

Следовательно, \left|\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MD}\right|=\left|2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{a}\right|=5\left|\overrightarrow{a}\right|

Можно еще такой По правилу многоугольника эта сумма равна средней линии , то есть 5а, для наглядности покажу, так как MN средняя линия, то

\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MD}\\ \\ |\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MD}|=\bigg|\dfrac{3\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{a}}{2}\bigg|=5|\overrightarrow{a}|


Втрапеции abcd c основаниями bc = 3a и ad = 7a: an = nb и cm = md. найдите величину |an + bc + md|.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Narmahanova Narmahanova  30.07.2019 06:20
Уколі з центром у точці о проведено дві рівні хорди ав і сd.доведіть,що кут аво= куту сdo...
lejaqw lejaqw  30.07.2019 06:20
Впрямоугольном треугольнике abc катет ab равен 3 см ,угол c равен 15 градусов. на катете ac отмечена точка d так , что угол cbd равен 15 градусов. а) найдите длину отрезка bd. б)...
Wilde163 Wilde163  30.07.2019 06:20
Центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу,на 50 градусов.тогда градусная мера центрального угла будет равна...
Anny2007Bell Anny2007Bell  30.07.2019 06:20
Впрямоугольном теругольники abc с гипотенузой ac=12см провидина высота wdнайти; cdиda(если угол a=30 градусов)...
саша4277 саша4277  30.07.2019 06:20
Решить в окружности с центром o проведены диаметр ac и хорды ab и bc такие , что ab=bc.найдите угол aob....
камил486 камил486  12.07.2019 08:20
Построить треугольник mkд, если mk =6 см, кд = 6см, мд = 5 см...
Dimon2281337 Dimon2281337  27.05.2019 14:50
Знайдіть кути при вершинах і центральні кути правильного шістнадцятикутника...
guzaliyakildi guzaliyakildi  27.05.2019 15:00
Средняя линия трапеции делит её на две трапеции, средние линии которых равны 4см и 8см. найдите большее основание трапеции....
katrina7 katrina7  30.11.2021 16:12
нужен чертеж СОР по геометрии нужна именно сегодня помагите...
prosto51 prosto51  30.11.2021 16:14
Найди периметр треугольника BCA, если CF — медиана, и известно, что BC=21мм,FB=17,5ммиAC=28мм. P(BCA)= мм....

Популярные вопросы