Втетраэдре abcd точки м и n – середины рёбер ав и сd соответственно. на продолжении отрезка см за точку м взята точка р так, что мр = см. на продолжении отрезка bn за точку т взята точка q так, что nq = nb. доказать, что точки р, q и середина r ребра ad лежат на одной прямой, и найти, в каком отношении точка r делит отрезок pq.

  Из того что    и   четырехугольник        параллелограмм  ,  откуда 

по свойству параллелограмма , аналогично   так же параллелограмм , откуда
  
  
 Значит   , то есть            так же параллелограмм , значит   и  - является точкой пересечения диагоналей   ,  .