Вромбе abcd угол c в два раза меньше угла b, точки m и o середины сторон ad и dc соответственно, вычислите площадь ромба, если площадь треугольника mbo равна 3 корня из 3 см квадратных

Anna11111199933445 Anna11111199933445    3   20.06.2019 12:00    1

Ответы
4богдашка 4богдашка  16.07.2020 12:21
Рассмотрим треугольник ACD. В нем OM - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон AD и DC.
Треугольники ACD и MOD подобны по двум углам (углы ACD=MOD и CAD=OMD, как соответственные) с коэффициентом подобия k=2
Тогда отношение площадей S_{ACD} /S_{MOD}= k^{2}
S_{ACD} = k^{2} S_{MOD}=4*3√3=12√3
Треугольники ABC и ACD равны по трем сторонам
Тогда [tex]S_{ABCD}= S_{ABC}+S_{ACD}=2S_{ACD}[\tex]=2*12 √3 =24√3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия