1. Геометрия
  2. Вребро правильной треугольной

Вребро правильной треугольной пирамиды равно 2 а высота корень из 3. какой объем пирамиды

Татьяна1301 Татьяна1301    2   29.05.2019 18:27    1

Ответы
Lolycomp40 Lolycomp40  01.10.2020 14:21

V=3

Объяснение:

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза с =2 - длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды

катет Н=√3 - высота пирамиды

катет n, найти по тереме Пифагора:

c²=H²+n²

2²=(√3)²+n². n²=1. n=1

n=(1/3)*h, h=3, h - высота правильного треугольника - основания правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле:

h=\frac{a\sqrt{3}}{2}

а - сторона правильного треугольника

a=\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{2*3}{\sqrt{3}} =2\sqrt{3}

объём пирамиды:

V=\frac{1}{3}*\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*H=\frac{1}{3}*\frac{(2\sqrt{3})^{2}*\sqrt{3}}{4}*\sqrt{3}=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ap1611341 ap1611341  27.08.2019 22:10
Основанием пирамиды является равнобедреная трапеция с основанием 12 см и 8корень 6 см и высотой 10см каждое боковое ребро пирамиды равна 26 см . найди те её высоту...
vitoszemko200 vitoszemko200  27.08.2019 22:10
Диагонали прямоугольника mnkp пересекаются в точке о,угол mon=64 градуса. найти угол omp...
mike432 mike432  27.08.2019 20:19
Продовження бічних сторін ab і cd трапеції abcd перетинаються в точці f . знайдіть ab , якщо af =10 і bc : ad = 2: 5...
ksjsksskskjns ksjsksskskjns  27.08.2019 20:27
1.ом-биссектриса прямого угла аов. ок и ор биссектрисы углов аом и мов. найдите угол кор. чему равно отношение углова) аов и корб) ком и ковв) мор и аов? 2. рисунок...
liiiiiiiiiii liiiiiiiiiii  21.05.2019 09:20
(8класс).радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника,равен 15см, а радиус,вписанной в него окружности равен 6 см. найти длину меньшего катета...
VadimqaFL VadimqaFL  21.05.2019 09:20
Стороны прямоугольного треугольника,образующие прямой угол,называютя: 1)гипотенузами2)катетами3)гипокатетами4)не имеют особенного названия? ?...
LiViLi LiViLi  21.05.2019 09:20
Вокружность вписан правильный треугольник с периметром, равным 9 3 м. найдите радиус окружности. заранее )...
korolnn korolnn  21.05.2019 09:20
Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше второго, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 10,8 см. найти гипотенузу....
hehegeuecegd hehegeuecegd  07.04.2020 17:06
Сравните стороны треугольника КМC, если 1) ∠К ∠М ∠С, 2) ∠К ∠М = ∠С...
hoylli333 hoylli333  07.04.2020 17:07
Радиусы 25дм-ге тең центрден 5 дм қашықтықта өтетін жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын тап...

Популярные вопросы