Вравных треугольниках авс и хyz угол а= углу y, угол в= углу х, угол с =углу z. укажите верное равенство
1 аb=yz, bc=xz, ac=yx
2 ab=xy, bc=yz, ac=xz
3 ab=yx, bc=xz, ac=yz
4 ab=xz, bc=yz, ac=yx
​

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что означает равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

Из условия задачи мы знаем, что угол а равен углу y, угол в равен углу х, и угол с равен углу z. Теперь мы должны определить, какие стороны треугольников равны.

Давайте рассмотрим треугольник авс. У нас есть угол а, который равен углу y. Так как два угла треугольника равны, то и третий угол будет равен.

Таким образом, мы получаем, что угол с треугольника авс равен углу z.

Это означает, что в треугольнике авс угол а равен углу y, угол в равен углу х, и угол с равен углу z.

Теперь давайте посмотрим на треугольник хyz.

У нас есть угол а, который равен углу y. Так как два угла треугольника равны, то и третий угол будет равен.

Значит, в треугольнике хyz угол а равен углу y, угол в равен углу х, и угол с равен углу z.

Теперь мы знаем, что у треугольника авс и треугольника хyz все углы равны. Наша задача определить, какие стороны треугольников также равны.

Посмотрим на высоту треугольника авс, которая проведена из вершины а к основанию с. По определению высоты, она перпендикулярна к основанию и пересекает его в прямом углу.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: авс и хсz. В этих треугольниках у нас есть общий катет скс.

Так как у этих треугольников все углы равны и у них общий катет скс, то эти треугольники будут подобны. Из подобия треугольников следует, что отношение длин сторон в двух подобных треугольниках будет одинаково.

В треугольнике авс отношение длины стороны ас к длине стороны ав будет равно отношению длины стороны са к длине стороны ск.

Теперь давайте вернемся к вариантам ответа:

1. ab=yz, bc=xz, ac=yx - это неверный ответ. В последнем отношении должно быть отношение длин сторон ас к длине стороны ск.

2. ab=xy, bc=yz, ac=xz - это неверный ответ. Здесь ни одно из отношений сторон не соответствует подобию треугольников авс и хиз.

3. ab=yx, bc=xz, ac=yz - это верный ответ. Здесь у нас соблюдается подобие треугольников и соответствующие стороны равны.

4. ab=xz, bc=yz, ac=yx - это неверный ответ. В первом отношении должно быть отношение длин сторон ас к длине стороны ск.

Таким образом, верным ответом является вариант 3: ab=yx, bc=xz, ac=yz.