1. Геометрия
  2. Вравностороннем треугольнике

Вравностороннем треугольнике со стороной a найдте радиусы r и r вписанной и описанной окружностей

Viktorua10 Viktorua10    2   20.05.2019 23:50    0

Ответы
AknelaYouTuber AknelaYouTuber  14.06.2020 15:19

Радиус описанной окружности около правильного (равностороннего) треугольника, со стороной а см,  равен:

 

R=\frac{a}{\sqrt{3}}

 

Радиус вписанной окружности около правильного (равностороннего) треугольника, со стороной а см,  равен:

 

r=\frac{a}{2\sqrt{3}}

 

По сути, оба этих радиуса - это просто-напросто части его медиан. Поэтому зная сторону треугольника легко найти медиану (она равна (а√3)/2 ), а потом, разделив медиану на 3, мы получим R, а умножив R на 2, получим r. Ведь медианы пересекаются в соотношении 2:1.

 

NY 444©

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sofmeo sofmeo  27.02.2021 15:06
высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 28 см, а апофема 35 см. стороны оснований относятся как 5:2. найдиье площадь полной поверхности пирамиды...
keklol1990 keklol1990  27.02.2021 14:59
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения таковы :6см,6см,7см,. Постройте общий перпендикуляр скрещивающихся...
milarudneva449 milarudneva449  19.02.2020 21:27
Дано∆ABD~∆KLM, AC/KM=2. Знайти BC/LM...
sedelnickovm sedelnickovm  19.02.2020 21:29
Дан треугольник abc ,у которого bc=5 см,ac=8 см,cos c=5/16.найдите P abc...
ТвОяДеВкА ТвОяДеВкА  19.02.2020 21:30
решить геометрию на карточке. С дано, найти, решение....
alisakholodova9 alisakholodova9  19.02.2020 21:35
Докажите, что отрезки AC и BD параллельны...
anastasiya2056 anastasiya2056  05.10.2019 04:10
Постройте график функции y=|2x+6|-x...
Никочка6577890 Никочка6577890  05.10.2019 04:10
Длина стороны bc прямоугольника abcd = 8 см, точка p лежит на аb. в akcd вписана окружность (к середине bc). s трапеции cdpo=36см2. ok-?...
Nikart25 Nikart25  05.10.2019 04:10
Окружность касается сторон ромба авсд в точках к,р,т и о. назовите 1) четырехугольник , описанный около окружности; 2) четырехугольник , вписанный в окружность; 3) треугольник...
sabinaqUliyeva sabinaqUliyeva  05.10.2019 04:10
Правильный треугольник описан около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник со стороной 6 см. найти периметр треугольника...

Популярные вопросы