Вравностороннем треугольнике авс высота см равна 39√2. найдите сторону ав.

Школьные Знания.com

Задай вопрос из школьного предмета

sakha3
5 - 9 классы Геометрия 10+5 б

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 39√3.Найдите сторону AB
Попроси больше объяснений следить Отметить нарушение Аккаунт удален 21.12.2013
ответы и объяснения
Ehlviramaksyuto середнячок
пусть ВС=х, тогда HВ=х/2, по теореме Пифагора х в квадрате - (СН в квадрате)= х/2 в квадрате решив будет ответ 78
Комментарии Отметить нарушение
1


6
sakha3

Введи комментарий к этому ответу здесь...
Sergivan умный
В равностороннем треугольнике все углы равны 60*, а все стороны равны (см. 7 класс равнобедренный треугольник).Рассмотрим треугольник АСН. Угол H равен 90* (т.к. СН высота треугольника АВС), Угол А равен 60* по условию, угол С равен 30* из теоремы о сумме углов в треугольнике.
sin A=CH/AC,
AC= CH/sinA,
AC= CH/sin60*,
AC= 39√3/√3./2,
AC= 39x2=78 cv.
Так как АС=АВ=ВС, то АВ = 78 см.