Вравнобочной трапеции отношение оснований равно 0,75 , средняя линия трапеции равна ее высоте h и равна 7. вычислить радиус окружности, описанной около трапеции:

Для решения этой задачи сначала нам нужно определить формулу для радиуса окружности, описанной около трапеции. Затем мы воспользуемся данными условиями и подставим их в формулу, чтобы получить ответ.

Формула для радиуса окружности, описанной около трапеции:

r = (ab + cd) / (2√((ab - cd)^2 + 4h^2))

Где:
r - радиус окружности
a и b - основания трапеции
c и d - длины боковых сторон (наклонные стороны) трапеции
h - высота трапеции

В нашем случае, мы знаем, что отношение оснований равно 0,75, поэтому a = 0.75b.

Мы также знаем, что средняя линия трапеции равна ее высоте, то есть h = 7.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для радиуса окружности:

r = (0.75b * b + cd) / (2√((0.75b * b - cd)^2 + 4 * 7^2))

Теперь нам нужно найти значение длины боковой стороны (c и d).

Средняя линия трапеции рассекает ее на две равные части. Таким образом, мы можем получить равенство следующих отрезков:

c + d = 2 * средняя линия трапеции
c + d = 2 * 7
c + d = 14

Также мы знаем, что длина боковой стороны находится по теореме Пифагора. Если a и b - основания, а h - высота, то:

c^2 = (b - a/2)^2 + h^2

Так как a = 0.75b, мы подставляем это значение в формулу:

c^2 = (b - (0.75b)/2)^2 + 7^2

Упрощаем формулу:

c^2 = (b - 0.375b)^2 + 49
c^2 = (0.625b)^2 + 49
c^2 = 0.390625b^2 + 49

Теперь мы можем заменить (c + d)^2 значениями, которые мы нашли ранее, чтобы получить окончательное выражение для радиуса:

r = (0.75b * b + 14) / (2√((0.625b)^2 + 49))

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив значения и вычислив радиус.
Однако, у меня нет информации о значениях a и b, поэтому я не могу дать конкретный ответ на ваш вопрос. Если вы даете мне значения a и b, я смогу продолжить решение задачи.