Вравнобедренную трапецию, длина боковой стороны которой равна 17 см., вписана окружность диаметром 15 см. найдите длины оснований трапеции

Диаметр вписанной окружности будет высотой трапеции...
АВ = 17, ВН = 15
из прямоугольного треугольника можно найти часть бОльшего основания...
АН = V(17^2 - 15^2) = V((17-15)(17+15)) = V(2*32) = 8
т.к. трапеция равнобедренная, бОльшее основание AD = BC + 2*AH
и т.к. в трапецию можно вписать окружность, AD+BC = AB+CD = 2*17 = 34
BC = 34 - AD
AD = 34 - AD + 2*8
AD = 25
BC = 9