Вравнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90°, средняя линия трапеции линия трапеции равна 6 см найдите площадь трапеции

Чертёж смотрите во вложении.

Четырёхугольник ABCD — равнобедренная трапеция (AD и ВС — боковые стороны, АВ и DC — основания).

DB и АС — диагонали.

Е — точка пересечения диагоналей.

∠DEC = 90°.

FG — высота.

НI — средняя линия = 6 см.

S(ABCD) = ?

Если у равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна средней линии.

То есть -

Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты.

То есть -

(А вообще, можно сформулировать такую теорему — Если у равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то площадь этой трапеции равна квадрату её высоты (или средней линии.)