Вравнобедренной трапеции одно основание больше другого на 6, а боковые стороны служат диаметрами касающихся окружностей,каждая из которых имеет длину 5 . найдите !

Находим диаметр окружности l=×D=5×. Отсюда D=5. Из чертежа видно, что так как окружности касаются, то средняя линия трапеции равна диаметру D. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований, то есть средней линии, на высоту. Высоту определяем из треугольника, где одна сторона - боковая сторона трапеции (она же гипотенуза) = 5, вторая сторона - высота трапеции, опущенная из верхней точки боковой стороны - х, третья сторона - отрезок нижнего основания трапеции от нижней точки боковой стороны до высоты =3 по условию задачи. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 5²=3²+х². х=√25-9=√16=4. Площадь трапеции S=5×4=20