Вравнобедренной трапеции известна высота=5, большое основание=15 и угол при основании=45. найдите меньшее основание

Все очень просто. Трапеция ABCD, с большим основанием AD. Проведем высоты из вершины B и C Обозначим эти высоты ВВ1 и СС1 . Мы видим, что у нас получился прямоугольник, где B1C1 = BC, тогда AD=BC + AB1+DC1. Но трапеция то у нас равнобедренная, значит AB1=DC1. Дело за малым, надо найти этот маленький отрезок. Рассмотрим треугольник ABB1. Угол при вершине A = 45. Угол AB1B = 90, так как высота. тогда угол ABB1 = 180 - (90 + 45)=45. Два угла на одном отрезке равны, значит треугольник равнобедренный => BB1 = AB1=5. Подставим в наше уравнение все известные нам переменные 15=BC +5+5. BC=15-10=5